В этом уроке вы узнаете, как нарисовать правильные трехмерные пирамиды карандашом поэтапно. Я всегда мечтала поехать в Египет и взобраться на древнюю пирамиду. А вы?
Мы будем рисовать пирамиду, используя следующие концепции: перекрытие, линия горизонта, тени и затенения. Этот урок также поможет вам попрактиковать в нанесении гладких односторонних теней. Так как стороны пирамиды плоские, они требуют последовательного затенения в отличие от цилиндров, флагов и других криволинейных поверхностей, которые требуют растушеванного затенения от темного к светлому. Приступим.
1. Нарисуйте прямую вертикальную линию.
2. Наклоните стороны пирамиды вниз, сохраняя угол между ними одинаковым и сделав среднюю линию чуть длиннее.
3. Представляя компас направлений, нарисуйте нижнюю часть пирамиды в направлениях СЗ и СВ.
4. Заякорите пирамиду на песке с помощью линии горизонта. Расположите световой источник и нарисуйте линии в направлении ЮЗ для падающей тени.
5. Теперь добавьте однотонное гладкое затенение на одну сторону пирамиды напротив источника света.
6. Вы можете на это остановиться, у вас получилась отличная пирамида! А можете добавить кирпичную текстуру, с осыпающимися краями и нагроможденными каменными обломками и у вас получаться руины. Я думаю о том, чтобы добавить двери. Странно? Глупо? Набросайте положение дверей.
7. На двери справа – откос справа, на двери слева – откос слева. Нарисуйте откосы на правой стороне.
8. Теперь на левой.
9. Завершите затенение на сторонах противоположных от светового источника. Помните, это плоская поверхность, которая подразумевает гладкое однотонное затенение без растушевки. Однако внутри изогнутой двери справой стороны нужно сделать растушевку потому, что на изогнутых поверхностях вы всегда должны растушевывать тень от темного к светлому, а на плоских – добавлять однотонную штриховку на сторонах, отвернувшихся от источника света.
УРОК 19: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Все зависит от того, сколько времени вы можете выделить на эту чудесную сцену с множеством пирамид. Обратите внимание как одна пирамида находится ниже уровня горизонта и несколько пирамид на расстоянии, за горизонтом. Очень интересное замечание в законах рисования, что перекрытие всегда выигрывает перед остальными восемью законами. Посмотрите, размер не играет роли на этой картине. Обычно, предметы, которые мы рисуем больше, появляются ближе, и которые меньше – дальше. Однако на этом рисунке, хоть огромную пирамиду затмевают маленькие, она все равно смотрится дальше, глубже на картинке. Почему? Из-за силы перекрытия. Маленькие пирамиды нарисованы впереди большой, таким образом создается иллюзия, что гигантская дальше.
Если вас интересует, как сделать идеальную по формам и граням пирамиду из бумаги существует определенная схема с размерами, чтобы в итоге получилась правильная фигура. Бумажная пирамида может быть оригинальным подарком, сделанным своими руками или просто интересной поделкой.
Как сделать пирамиду из бумаги. Пошаговая инструкция
Благодаря древнему мастерству оригами есть возможность воссоздавать практически любую фигуру из бумаги, в том числе и пирамиду. Существует несколько способов, как создать идеальную фигуру с четкими гранями. Для новичков в этом деле есть легкий пошаговый совет, как сделать фигуру из картона. Данная инструкция будет понятна как взрослым, так и детям.
Пошаговое руководство, как склеить пирамиду из картона:
- На бумажном листе нужно нарисовать один ровный квадрат и три треугольника. Каждая сторона квадрата должна быть примерно 15 см. Ширину треугольника стоит сделать такой же, а высоту 27 см.
- Ножницами вырезать заготовки не по контуру, а с отступом 3-4 мм, в дальнейшем это будет необходимо при склеивании фигуры.
- Смазать клеем все части, дать ему немного подсохнуть и сложить все детали в единую конструкцию.
- Дать полностью высохнуть поделке и можно приступить к декору.
Как украсить пирамиду — может быть любая воля фантазии. Например, на нее можно наклеить фигурки, обмотать фольгой или раскрасить специальными акриловыми красками.
Материалы и приспособления
Как сделать пирамиду из бумаги схема с размерами – не единственные главные составляющие в изготовлении фигуры.
Для удобства выполнения оригами следует заранее подготовить необходимые материалы и приспособления, чтобы в момент работы все они были под рукой:
- Для изготовления граней могут понадобиться различные материалы. Задействовать можно не только картон, но и пластик, металл, фанеру, стекло или сделать каркас из проволоки. Если фигура создана с каким-либо эзотерическим посылом, то бумажную пирамиду советуется изнутри обклеить фольгой. Это нужно для того чтобы в фигуре накапливалась и не рассеивалась положительная энергия. Если внутрь пирамиды поместить несколько небольших магнитов, то изделие будет обладать магнитной энергией.
- Для поделки стоит обзавестись качественным клеем, который можно купить в канцелярском магазине.
- Пригодятся острые ножницы, чтобы вырезать ровные заготовки для будущей фигуры.
- Также нужны будут линейка, карандаш и ластик на всякий случай .
Для выполнения фигуры не требуется много материалов, все приспособления для пирамиды найдутся почти в каждом доме.
Определяем параметры
Чтобы изделие получилось аккуратным и красивым стоит задать четкие параметры при изготовлении заготовок для будущей пирамиды. Для каждой части может понадобиться отдельный лист бумаги. Можно скачать уже готовые схемы, но их также просто нарисовать самостоятельно.
Главное знать, что ширина треугольника должна быть равна каждой длине грани квадрата.
Высоту геометрической фигуры можно выбрать любую, но рекомендуемая длина, чтобы она была больше на 10-15 см ширины заготовки. Именно при таком соотношении фигура будет смотреться гармонично.
Строим чертеж
Чтобы было проще узнать, как сделать идеальную пирамиду из бумаги или каких-либо других материалов существует схема с размерами. Чертеж – основа для дальнейшего склеивания компонентов для будущей цельной фигуры. Существует несколько видов пирамид, для каждой из них свой чертеж.
Но есть один простой способ, который подходит для детей и новичков в этом деле:
Завершение моделирования
Вырезанную фигуру, нужно склеить по линиям сгибов. Перед тем как соединить части в полную модель на сгибы нужно нанести клей и немного оставить его застыть, чтобы он лучше схватился. После того как изделие будет готово следует его оставить на полчаса, чтобы потом при оформлении оно случайно не расклеилось. В завершающий этап моделирования входит дизайнерское оформление работы.
Можно разукрасить пирамиду акриловыми или мерцающими красками, нарисовать на ней фигуры.
Изделие можно обклеить фольгой или бумагой для подарков. Также для тех, кто верит в мистическую силу пирамиды стоит на нее приклеить натуральные камни, которые будут подходить под знак зодиака того, кому будет подарена данная фигура. В детском варианте пирамиду можно превратить в животное, приклеив к ней ушки, хвостик и нарисовать черты мордочки.
Способ 2
Такая схема пирамиды подразумевает использование готовой заготовки, которую можно скачать и распечатать на принтере. Этот вариант самый простой, так как не придется чертить фигуры самостоятельно. Главное подготовить все необходимые инструменты и оригинально украсить изделие на этапе декорирования.
Способ 3
Существует достаточно много советов, как сделать пирамиду из бумаги, определенная схема с размерами является неотъемлемой частью в выполнении оригами:
- Квадратный лист сложить, чтобы углы лежали противоположно друг к другу, лишнюю бумагу отрезать ножницами. Таким способом можно сделать ровный квадрат.
- Заготовку свернуть по одной диагонали, раскрыть и свернуть по другой и снова развернуть. Так намечаются нужные линии.
- Взять половинки квадрата, свернуть из него треугольник в два слоя. К центру свернуть два угла от основания. Аналогично повторить со второй стороны фигуры.
- Согнуть уголки к центру с одной стороны и с другой.
- Разогнуть ромб с каждой стороны, уголки его направить внутрь.
- Пирамиду нужно выгнуть так чтобы получилась звезда с четырьмя гранями. Фигуру взять двумя руками за разные концы и придать ей форму.
Постепенно придавая объекту форму, начнет получаться пирамида. Очень важно знать, что на последнем этапе нужно действовать аккуратно, стараясь не порвать случайно поделку.
Способ 4
Необходимые инструменты для поделки:
- бумажный лист,
- треугольник,
- ножницы,
- карандаш,
- клей,
- ластик.
Выполнение:
- Вырезать квадрат. Согнуть заготовку пополам в разные стороны, чтобы образовались складки.
- Диагональ треугольника приложить к каждой из сторон квадрата и по сгибам сделать отметки.
- При помощи линий соединить треугольник с вершинами. Для точности рекомендуется использовать линейку.
- Отметить карандашом линии склейки сторон.
- Фигуру вырезать и нанести клей на линии склеивания.
Как сделать пирамиду из картона?
Сделать фигуру из картона своими руками можно быстро и просто. Использовать можно любую расцветку бумаги, но лучше всего подойдет цвет золота, бежевый, 
светло-коричневый.
Для того чтобы изделие выглядело более реалистично, то по бумажной заготовке можно произвести линии иголкой горизонтальные и вертикальные.
Благодаря этому будет создаваться эффект реальной мини-пирамиды из Гизы.
По вышеперечисленным пошаговым способам можно создать фигуру с гранями. Картонная пирамида делается по такому же принципу как из простой бумаги.
Но есть большой плюс, что ее можно украсить, например сахарным песком:
- Изделие можно покрыть полностью прозрачным клеем и нанести на него сахарный песок. Таким способом можно создать интересный сияющий эффект.
- Также пирамиду можно посыпать песком, предварительно обмазав ее клеем. Фигура приобретет эффект реалистичности.
«Золотое сечение» в пропорциях пирамиды
Эталон идеальной пирамиды – определенные правильные пропорции. Ключом к созданию правильной фигуры лежит коэффициент и цифры 7,23. Число, которое имеет значение в науке математике и геометрии, также эти цифры важны в архитектуре и даже медицине.
Отрезок длиной 7,23 нужно умножить на коэффициент 1,618. Полученное число 116, 981 следует округлить до 117 см. Эта длина является основанием пирамиды.
Также для получения больших моделей данное число можно умножать в несколько раз. Таким образом, длина нашей пирамиды получается 117 мм, а высота 72 мм.
По теореме Пифагора можно определить длину граней треугольника . Получится число 92,769, его нужно округлить до 93. Эти данные подстроены под идеальную пропорцию «Золотого сечения».
Как сделать развертку четырехугольной пирамиды?
Для изготовления четырехугольной фигуры потребуется:
- плотная бумага или картон,
- простой карандаш,
- линейка,
- ножницы,
- клей.
Этапы:
- Для начала нужно сделать выкройку, в которой основание будет 8 см, а высота 6,5 см.
- На листе бумаги нужно нарисовать ровный квадрат, отметить на каждой его грани середину.
- Провести из средних точек линии перпендикулярно квадрату, длиной 6,5 см — их всего должно получиться 4.
- Из каждой вершины провести по две линии к углам квадрата, так чтобы получились треугольники.
- Вырезать заготовку и сложить треугольники так чтобы они сошлись в единую вершину. Склеить фигуру.
Четырехугольную фигуру несложно изготовить самостоятельно. Также на основе этой пошаговой инструкции можно создавать пирамиды больше по размерам.
Как выполнить развертку правильной пирамиды?
Чтобы понимать как сделать пирамиду из бумаги, необходимо знать схему с размерами. Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру. В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.
Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.
Все линии соединяются, в том числе с произвольной точкой. К одному из получившихся треугольников пририсовывают квадрат, который равен основанию фигуры.
Сложные фигуры: объемные макеты
Фигуры такого типа делаются для получения навыков в работе с объемными изделиями из бумаги и в целях обучения детей начальным азам геометрии. Из таких моделей можно смастерить оригинальную подарочную упаковку. Иногда бывает сложно разработать правильную развертку, рекомендуется обладать хотя бы небольшими знаниями черчения.
Но существуют готовые трафареты, которые можно будет распечатать с принтера . Макеты используются не только в развлекательных целях, но и в обучающих. Ребенку можно наглядно показывать, как выглядит та или иная фигура. Сложные модели могут быть: куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и другие.
Перед тем как начать выполнять черчение фигуры стоит представить ее в 3D формате, сколько она имеет граней и измерений.
На листе бумаги нужно нарисовать грани, так чтобы они между собой правильно соединялись. У каждой фигуры есть свой определенный тип грани. Ребра тоже должны быть одинаковой длины, чтобы при скреплении не появились несостыковки. Если макет имеет одинаковые стороны, то в момент черчения можно нарисовать шаблон и по нему рисовать остальные заготовки.
3D макеты важны при обучении детей: они дают ученикам возможность подержать фигуры в руках, рассмотреть их и лучше понять строение. Также при изучении некоторых теорем (Эйлера) рекомендуется наглядное пособие.
Моделирование различных многогранников
Чтобы научиться выполнять более сложные модели, стоит начать с азов, например, с 3D треугольников. Постепенно улучшая навык в создании простых макетов можно приступить к сложным моделям. Сложные фигуры требуют навыков и отточенной сноровки при выполнении, например в момент развертки или придавания формы фигуре, нужно действовать так чтобы она случайно не порвалась.
При выполнении чертежа следует внимательно наносить разметки и уметь рисовать фигуры.
Если есть вопрос, как сделать качественную пирамиду из бумаги, существует подробная схема с индивидуальными размерами. Стоит лишь приложить немного усилий, и тогда составит труда выполнить красивую и качественную работу, которая будет радовать глаз.
Благодаря вышеперечисленным способам можно легко создать различные макеты пирамид. Не сложно научиться выполнять эти техники, главное соблюдать все этапы постепенно и внимательно.
Видео о том, как сделать пирамиду из бумаги
Как сделать пирамиду из бумаги, узнайте в видео-ролике:
Схема выполнения объемной пирамиды:
К азалось бы, что может быть сложного или неправильного в изображении пирамиды? Неужели и здесь репетитор по математике не обходится без специальных приемов и методик? Отмечается всего лишь 4 точки (любые 3 из которых не лежат на одной прямой) и соединяются шестью отрезками. И все. Что здесь обсуждать? Но даже в такой простой ситуации репетитору по математике приходится исправлять ученические ошиби. Даже не столько математические, сколько стратегические. Какие? Рисунок, на котором невозможно рассмотреть или показать элементы пространственного тела, подписать значения величин, на котором не развернуться с дополнительными построениями, лучше переделать. Это должен понимать любой репетитор и в начале курса подготовки к ЕГЭ потратить некоторое время на обучение правилам и культуре чертежа. Кроме требований к его аккуратности и удобному расположению информации из условия задачи существуют еще и математические законы его выполнения. Рассмотрим их подробнее.
Правило метода изображений.
Метод изображений — отдельный предмет, изучению которого на математическом факультете МПГУ отводится целый семестр. То, что мы рисуем на бумаге – следы от проекций частей тела на некоторую плоскость. От нее зависит то, какие отрезки и какие сечения будут отчетливо видны, а какие окажутся «наползающими» друг на друга или скрытыми. Когда репетитор по математике решает, с какой стороны нарисовать ученику пирамиду, он определяет расположение плоскости и направление проецирования.
Существуют геометрические законы проецирования простейших стереометрических объектов. Длины непараллельных отрезков, например, при изображении могут менять соотношение своих длин (преподавателю лучше произнести «искажаются»). Если в реальности один из них больше другого, то в проекции может быть все с точностью до наоборот. Тоже самое и с углами. Прямой угол может проецироваться как в острый, так и в тупой. Для того, чтобы репетитору математики убедить в этом ученика стоит покрутить перед его глазами обычный угольник. Однако отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или совпадающих прямых, не меняется и, в частности, не искажаются середины сторон многоугольников (граней пирамиды). Это объясняет закон расположения основания высоты правильной треугольной пирамиды: оно должно являться точкой пересечения его медиан (центром тяжести). Не искажается также параллельность. Если в пространстве имеется параллельность между прямыми, то она сохраняется и между их следами. Поэтому изображением основания правильной четырехугольной пирамиды выбирается параллелограмм.
Читабельность рисунка.
Важно расположить пирамиду так, чтобы все ее части не просто были видны, а допускали бы дальнейшее усложнение чертежа: проведение апофем, следов от сечений и т.д.
Для этого строить, например, правильную пирамиду желательно снизу вверх через высоту (так она используется почти во всех задачах). Сначала репетитор по математике рисует основание пирамиды, затем ее центр и из этой точки восстанавливает перпендикуляр. Его верний конец выбирается так, чтобы все наклонные ребра были достаточно удалены друг от друга. Если строить в обратном порядке можно промахнуться с центром многоугольника. Конечно, это не критично для решения задач на правильную треугольную пирамиду, но все равно неприглядно для восприятия. Середины должна отображаться серединами.
Построение основания
.
Независимо от вида основания тетраэдра его изображают остроугольным треугольником и вытягивают влево или вправо. Зачем? Если он будет равнобедренным, то одно из боковых ребер закроет высоту (если конечно ее основание правильно расположено). Это показано на рисунке.
Фронтальное изображение тетраэдра. Правило репетитора.
Каким краем лучше всего изобразить пирамиду? То есть как оптимально выбрать плоскость для проецирования? Некоторые преподаватели и репетиторы по математике, к сожалению, не обращают внимание на такую «мелочь» как фронтальное расположение пирамиды. А зря. Существует два вида рисунка: «уголком основания к нам» или «уголком от нас» Рассмотрим рисунок с «уголком ABC от нас»:
Восстанавливаем высоту снизу вверх и выбираем положение ее конца (вершины пирамиды) с расчетом на приемлемый размах грани ABP. Для этого самое главное не попасть точкой P на линию AB. Иначе мы грань не увидим. Значительное отклонение от точки пересечения (в изображении) линий AB и OP вызывает довольно небольшое отклонение луча AP от луча AB и поэтому, чтобы добиться размаха грани ABP, необходимо выбирать точку P или очень низко или очень высоко.
Последнее может чрезмерно укрупнить рисунок, вытягивая пирамиду вверх (сокращая пространство для самого решения), а низкая точка делает рисунок мелким. Поэтому я не рекомендую репетиторам по математике работать с таким фронтом. Лучше всего перевернуть треугольник ABC уголком к нам.
Заметьте, что теперь положение точки P никак не сказывается на читабельности грани ABP и если не равнобедренный и «сильно остроугольный», а точка О – его центр тяжести (то есть O не на высоте основания), то высота пирамиды не будет закрыта ребром BP ни при каком расположении вершины P. 
В этом случае репетитор по математике получает определенную свободу выбора вершины пирамиды, что крайне важно для улучшения читабельности дальнейших построений в сложных задачах.
Прорисовка невидимых линий.
Репетитор по математике, конечно, может обойтись и без пунктиров. Однако что русскому то хорошо, то немцу смерь. Ученику — важно воспринять тело именно с той стороны, с которой его видит репетитор. Особенно при работе с гранями. Я советую преподавателю математики чаще называть грани не по вершинам, а по их естественному расположению: «ближняя», «дальняя», «левая», «правая». Если в голове у ребенка сформируется образ объекта «задом наперед», то возникнут проблемы с описанием хода дополнительных построений, чтением рисунка и даже с объяснением непонятных моментов решений.
о построении четырехугольной пирамиды
.
Основание правильной четырехугольной пирамиды следует изображаться в виде параллелограмма. Почему? Конечно, можно так расположить квадрат к плоскости проецирования, чтобы прямые углы сохранились (и мы получим прямоугольник), но тогда апофемы двух ближних граней будут закрывать высоту пирамиды. Другого объяснения сложившимся стандартам изображений я не нахожу.
Александр Колпаков, репетитор по математике в Москве . Подготовка к ЕГЭ .
Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие - геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида - это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.
Материалы и приспособления
Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур - интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:
- бумага или картон;
- ножницы;
- карандаш;
- линейка;
- циркуль;
- ластик;
- клей.
Определение параметров
Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной
Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды - это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.
Как выполняется развертка правильной пирамиды?
Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае - это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.
Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды - треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.
Сборка макета
Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.
Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра - треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.
Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.
Завершающий этап выполнения макета
Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.
Объемные макеты сложных фигур
После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани - это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.
Построение чертежа
Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями - подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим которой будет измеренное расстояние.
Следующий этап - это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники - квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.
Завершение моделирования
Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.
Изготовление разных моделей многогранников
Выполнение объемных моделей геометрических фигур - увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.
В древности люди были не особо дальновидными и оптимистическими, и вовсе считали, что люди от силы проживут до 2012 года, а потом будут гореть в геенне огенной. Поэтому способности объяснять вещи, или хотя бы намекать на их суть у них не было, в общем, как умения делать вещи простые. Майя сделали постапокалиптический календарь, вызвавший много мух из слона и мыслей о жизни в среднестатистического человека, а египтяне древние построили пирамиды, предназначение которых волнует даже художников. А раз так, мы будем учится как рисовать пирамиды карандашом. Пирамиды Хеопса — одно из чудес света, куча булыжников, приносящих большой доход от наплыва туристов, а также архитектурный шедевр, построенный еще до нашей с вами эры. В давние времена, за правления бога солнца Ра, их использовали для погребения фараонов, жертвоприношения, платонических контактов с потусторонним миром и других массовых развлечений. Пирамидообразная конструкция как оказалось очень надежная постройка, поэтому подобные здания сооружались и в Месопотамии, Китае, Марсе и Лас Вегасе. Если верить точным источникам из википедии, то пирамиды в Египте называются египетскими, в Китае китайскими и так дальше. Ну вы поняли.
Каким образом удалось простым смертным построить здание высотой 146 метров из блоков весом в 15 тонн? Этого не знает никто. Возможно, и тут не обошлось без помощи инопланетных друзей.
Одно я знаю наверняка, рисовать мистические сооружения куда проще, чем строить, тем более, если делать это по таким шагам:
Как нарисовать пирамиду карандашом поэтапно
Шаг первый. Нарисуйте несколько треугольников, желательно, ровных, а снизу будет песочный фон с верблюдами. Пока что обозначим их окружностями.
Шаг второй. Аккуратно выделите формы пирамид, обведите контуры.
Шаг третий. Теперь добавим несколько бедуинов с верблюдами.
Шаг четвертый. Добавим немного штрихов для правдоподобности. Можно даже раскрасить цветными карандашами. Но это уже оставляю Вам:
Попробуйте нарисовать еще и другие загадочные места нашей планеты.