После первого года обучения перед родителями возникает проблема, как научить детей таблице умножения. Причём сделать так, чтобы у маленьких учеников возникло желание запомнить её, а не потому, что так надо. Простое зазубривание слишком быстро надоест , и продолжить данный процесс будет довольно сложно.
Также, уже доказано, что простое заучивание примеров со временем приводит к тому, что некоторые их них слишком быстро забываются. Попробуем привести простые приёмы, которые помогут легко и быстро выучить таблицу умножения.
Вконтакте
С чего начинать
Отвечая на вопрос, как объяснить ребёнку таблицу умножения, следует отметить один правильный приём. Необходимо доступно пояснить, в чём заключается принцип данного действия.
К тому времени, когда приходит время приступать к изучению примеров на таблицу умножения, дети уже хорошо понимают, что такое сложение и вычитание. То есть, действие умножение заменяется сложением одинаковых слагаемых.
К примеру, 3 умножить на 2 – означает, что число 3 необходимо сложить два раза – 3+3. Если 5 умножить на 3, то складываем пятёрки три раза 5+5+5.
Очень неплохо бы было, если во время объяснения примеры на таблицу закреплялись наглядными примерами: «Мама купила Вове и Маше 2 коробки карандашей. В каждой коробке по 6 штук. Сколько карандашей в двух коробках? Как можно посчитать ? 6 плюс 6 равно или 6 умножить на 2. И в первом и во втором случае получим 12».
Несколько приёмов изучения
Учить с ребёнком таблицу умножения можно с разными приёмами. Опираемся на тот факт, что в таком возрасте у большинства детей хорошо развита механическая память. Некоторые требует визуального восприятия такого, как зарисовки, видеосюжеты, эмоциональная стихотворная подача или игровые моменты. Предоставим суть нескольких их них.
Таблица Пифагора
Один из ответов на вопрос, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения, является таблица Пифагора . Есть столбики и строчки с числами от 0 до 9. Если пальчиком соединить строчку и столбик, в которых записаны множители, то получим число – результат умножения.
Несмотря на то, что на первый взгляд таблица кажется громоздкой, пугаться не стоит. Необходимо сразу пояснить своему ребёнку, что примеры на умножение в столбик очень легко запоминать. Основные простые правила:
- По диагонали записаны самые простые и лёгкие произведения одинаковых чисел.
- Последняя строчка и крайний столбец, содержит умножение на 10, при котором к множителю просто дописывают .
- Первый столбец и первая строчка показывает результат умножения на единицу, результатом которого является то же самое .
- Ребенку надо пояснить основной принцип пользования таблицей Пифагора, который заключается в нахождении числа. Результат располагается на пересечении столбца и строчки с необходимыми множителями.
Отметим ряд преимуществ изучения таблицы умножения в столбик по методу Пифагора:
- дети с удовольствием образуют квадратики из горизонтальных и вертикальных линий, отыскивая правильный ответ;
- при выполнении данных действий развивается логика математического мышления;
- созерцание перед собой таблицы, а не просто записанных примеров, которые ему ни о чём не говорят, помогает более существенно понять изучаемый материал;
- отсутствие посторонних знаков позволяет более результативно зрительно запомнить числа, записанные в таблице;
- пользуясь методом на постоянной основе , допустим, находя ответы на вопросы, которые ему задают взрослые, ребёнок быстрее запоминает место расположения числа и само число, при этом он не воспроизводит в дальнейшем результаты, которых нет в таблице.
Важно! Чтобы процесс изучения умножения был результативным, необходимо поместить таблицу Пифагора на видном месте, и регулярно работать с малышом на нахождения правильных ответов.
Изучение по карточкам
Лёгкий способ запомнить таблицу умножения – использование специальных карточек.
Данный процесс должен быть спланирован, и изучение проводится постепенно. Начать следует с изготовления двусторонних карточек. На одной стороне карточки записан пример на умножение, а с другой – ответ на данный пример.
Для начала с малышом изучают, к примеру, таблицу умножения на два. После первичного изучения, закрепляют материал с помощью карточек. Ребёнок берёт в руки карточки, которые разложены на столе примерами вниз , по одной, читает пример и называет результат решения.
Затем карточка переворачивается и проверяется правильность ответа. Если результат верный, то карточка откладывается в сторону. В том случае, если допущена ошибка, то карточка возвращается в общую кучку.
Преимуществом предложенного способа – это игровая форма изучения. Играя, всегда легче и проще запоминать. Кроме этого, у детишек развивается зрительная память, слуховая память и речь, так как необходимо прочитать вслух пример. Запоминается математическая терминология.
Процесс изучения лучше построить таким образом:
- Сначала изучаем таблицу на два, а затем закрепляем её посредством карточки.
- Далее изучается таблица на три. Затем карточки с данными примерами добавляются к кучке с ранее изученными. Закреплять необходимо уже примеры и на два, и на три.
- С увеличением запаса знаний, увеличивается количество карточек.
Особенности изучения
На этом этапе приведём особенности изучения таблицы на каждый множитель. Каждая из них имеет свою изюминку, зная о которой, можно помочь ребёнку быстро выучить таблицу умножения и обеспечить твёрдость её запоминания. Итак, хитрости таблицы заключаются в следующем.
Умножение на 10 и на 1
Самые простые методы запоминания таблицы умножения содержатся в примерах на 1 и на 10. Именно поэтому специалисты рекомендуют начинать обучение с этих упражнений. Особенности заключаются в следующем:
- при умножении числа на 1, получаем то же самое число;
- при умножении на 10, просто приписываем к числу ноль.
Умножение на 2
Как правильно и быстро учить таблицу умножения на 2? В первую очередь объясним ребёнку, что умножение легко заменяется действием сложения . К примеру, 2×2 означает, что необходимо сложить 2+2, а 3×2=3+3. Так что сложности запоминания нет и выучить её можно довольно быстро.
Таблица на 4
Педагоги рекомендуют после изучения примеров на 2 перейти к примерам на 4. Простой способ выучить таблицу умножения — это подробно и доступно объясняем малышу, что умножить на 4 – означает дважды выполнить умножение на 2. То есть число умножаем на 2, а затем ещё раз на 2. К примеру, 3×4 означает, что 3×2=6, а затем 6×2=12. Такой способ поможет быстрее произвести вычисления.
Умножаем на 3
Запоминания таблицы умножения на 3 вызывает у малышей некоторые трудности. Поэтому в данном случае, специалисты советуют применить стихотворную форму изучения.
Стишки можно сочинить самостоятельно, а можно уже взять готовые.
Следующий способ, это объяснить детям на конкретных бытовых примерах. К примеру, приме 3×4 решается с помощью практической задачки. У мамы было 4 яблока, у папы тоже 4 и у тебя 4.
Сколько всего яблок? Причём задачи должны быть ассоциативными, чтобы ребёнок мог легко представить ситуацию и найти ответ.
Умножение на 5
Данные примеры всегда легко даются детям. Первый признак, по которому легко научить детей умножению на 5, это тот факт, что каждый последующий пример отличается от предыдущего на пятёрку. Следует пояснить:
- цифры 2, 4, 6, 8 являются чётными и умножая их на 5 получим число которое выражает число десятков, то есть заканчивается на ноль;
- цифры 1, 3, 5, 7, 9 – нечётные и их произведение с 5, даёт число которое заканчивается на 5.
Таблица на 9
Особенную хитрость имеет таблица на 9. Если её начать изучать просто как примеры, то результат не всегда будет удачным. А проще всего её запомнить методом загибания пальцев. Суть его заключается в следующем:
- Посчитайте ребёнку пальчики и присвойте каждому свой номер согласно счёту.
- Далее при умножении 9 на какое-либо число загибаем палец с соответствующим номером.
- Объясняем малышу, что загнутый палец разделяет остальные пальцы на две части: правую и левую. Пальцы слева означают количество десятков, а пальцы справа количество единиц.
К примеру, 9×6. Загибаем 6 по номеру палец. Слева от него остаётся не загнутыми 5 пальцев. Что означает 50. Справа – 4 пальца, что означает количество единиц. Сложив числа, получим 54. Итак, 9×6=54.
Умножаем на 6, 7, 8
Приступая к изучению данных примеров, чётко поясняем маленькому ученику, что многие примеры он уже знает. К примеру, если нужно умножить 6 на 4, что это то же самое что 4×6. Из этого делаем вывод, что осталось совсем немного запомнить.
Для изучения оставшихся примеров необходимо применить любой выше приведённый метод. Самый практичный из них – таблица Пифагора.
Существует множество способов, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения. Особенно просто это сделать в мир технологий. Можно предложить онлайн игры на изучение данной темы. В этом случае малыш проведёт время с определённой пользой.
Важно! Следует помнить, что каждый ребёнок требует индивидуального подхода. И тот метод, который подходит одним, может вызвать затруднения у других.
Как легко выучить таблицу умножения
Учим таблицу умножения в игровой форме
Вывод
Главное правило: не заставляйте ребёнка из-под палки . Лучше проводить обучение, когда у маленького ученика подходящее настроение и как бы играя с ним. Изучение таблицы в игровой форме принесёт намного больше пользы, чем её однотонное заучивание, несмотря на то, в каком классе проходят умножение.
Одна из главных проблем у родителей младшего школьника - выучить таблицу умножения. Ведь ее задают учить уже после первого класса. Сама по себе данная таблица скучна и сложна для запоминания ребенку. Но если вы приложите немного усилий, то у вас легко получится легко и играя справиться с этим.
Первым делом, прежде чем начинать учить постарайтесь доступно объяснить ребенку, что это такое и зачем ее нужно выучить. Потому как впервые столкнувшись с данной таблицей ребенок видит ее как непонятный набор цифр.
Возьмите листочек бумаги и покажите ребенку на примере, как умножение помогает сократить пример. Что если использовать только сложение, то приходиться писать длинный пример. А если этот пример заменить на умножение, то получается гораздо легче и удобнее. Покажите несколько разных примеров, чтобы ему было легче понять, что это такое.
Понимание необходимости таблицы поможет ребенку по другому начать осознавать ее. Он уже не будет считать ее просто набором символов, которые так тяжело учить.
Знание данной таблицы очень поможет ребенку в будущем как во время обучения, так и во взрослой жизни. Поэтому очень важно ее выучить хорошо.
Как наглядно объяснить ребенку умножение
Многим детям гораздо легче выучить таблицу умножения если они имеют наглядные примеры, которые они могут сами перебирать и складывать. Потому как мало просто знать суть таблицы, это нужно видеть и ощущать. Для того, чтобы привязать к изучению таблицы наглядные примеры можно использовать карандаши, счетные палочки либо то, что вам будет удобно.
Возьмите две палочки и положите их перед ребенком. Объясните ему, что если мы хотим, увеличить количество палочек в два раза нам необходимо добавить к ним палочки. После этого добавьте еще палочек и скажите малышу, чтобы он записывал действия, которые он производит в тетрадь.
При этом в процессе обучения дайте ребенку самостоятельно работать с палочками и вы увидите, что спустя время он легко сможет запомнить всю таблицу.
Тренажер учить таблицу умножения
Если вы хотите освоить с ребенком новые знания, то в этом очень помогают подходящие плакаты. Поэтому, чтобы помочь ребенку можно использовать такой плакат. Если вы дома на видном месте повесите такой плакат, то ребенку гораздо легче будет ее запомнить.
Кроме того такой плакат можно сделать самостоятельно и даже привлечь к этому процессу ребенка, чтобы обучение проходило еще легче.
Игра как выучить таблицу умножения
На данный момент в интернете появилось огромное количество онлайн игр, которые помогут ребенку быстро и легко освоить таблицу умножения.
Один из таких сервисов: http://multoigri.ru/igri-tablica-umnozheniya
Перейдя на него вы увидите несколько вариантов игр, в которые ребенок может играть и тем самым развивать свои навыки умножения. А то, что все это предоставлено в виде игры только поможет заинтересовать ребенка.
Игра умножение на два
Для того, чтобы объяснить ребенку этот столбик объясните ему для начала, что для того, чтобы вычислить правильный ответ ему всего лишь достаточно число, которое умножаем сложить друг с другом.
2*1=2 для этого можно либо сложить 1+1 или объяснить как 2 повторяется только 1 раз
2*2=4 положите перед ребенком две палочки и попросите его добавить к ним еще две.
2*3=6 попросите ребенка сделать три стопки по две палочки и пусть посчитает сколько получится в итоге.
2*4=8 по тому же принципу добавьте еще две палочки. Попросите ребенка записывать примеры в тетрадь.
2*5=10 покажите, что можно сделать либо две кучки с 5 палочками, либо по две палочки 5 кучек.
2*6=12 по этой же схеме продолжайте объяснять и показывать ребенку остальные примеры. Но не забывайте просить, чтобы он сразу все записывал в тетрадь.
2*7=14 прибавьте к семи палочкам еще 7
2*8=16 в каждую кучку положите еще по одной палочке.
2*9=18 тем же методом продолжайте объяснять дальше.
Игра умножение на три
Начинать изучение таблицы гораздо проще, если перед ребенком будет наглядные примеры. Возьмите для начала те же самые счетные палочки. Разложите их перед ребенком и покажите ему как происходит умножение. А после вы сами заметите, как у ребенка легко получится запомнить весь столбец
Игра умножение на четыре
Умножение на 4 так же лучше начинать изучать, имея перед собой наглядный пример. Кроме того попросите ребенка записывать сам пример с ответом в отдельную тетрадь. Так вы сможете включить сразу несколько видов памяти, чем ускорите обучение.
Игра умножение на пять
Умножение на 5 многим детям дается гораздо проще, чем с другими цифрами. Для этого расскажите ребенку, что когда мы умножаем эту цифру на четное число, то в конце будет 0. А если наоборот умножать на нечетное, то будет 5. Но при этом также не забывайте и о наглядном примере. Если ребенок к моменту изучения таблицы уже хорошо знает деление, то можно учить таблицу как второе число умноженное на 10 и разделить на 2.
Игра умножение на шесть
С момента изучения 6 столбика учить таблицу становится все сложнее. Но однако есть одна хитрость, которую можно использовать. Расскажите ребенку, что первую часть ему уже не обязательно заучивать, ведь он может узнать ответ переставляя местами предыдущие столбцы и ему осталось запомнить последние четыре строчки. Кроме того не забывайте и про наглядные примеры. Также можете самостоятельно показать ребенку, что если цифры поменять местами, то результат такой же и останется.
Игра умножение на семь
В данном столбце ребенку также останется только выучить последние 3 умножения, а остальные он уже выучил ранее и останется их только переставить местами.
Игра умножение на восемь
Предпоследний столбец также очень сложен для запоминания. Но хорошая новость тут заключается в том, что если все остальные столбцы ребенок выучил хорошо, то все, что ему остается - это выучить только последние две строки.
Игра умножение на девять
В изучение последнего столбца есть также одна небольшая хитрость, которая позволяет легче его запомнить. Для этого нужно второе число просто умножить на 10 и вычесть это же число.
9*1=9
9*2=18 или 20-2
9*3=27 или 30-3
9*4=36 или 40-4
9*5=45 или 50-5
9*6=54 или 60-6
9*7=63 или 70-7
9*8=72 или 80-8
9*9=81 или 90-9
Настольная игра умножение, описание
Чтобы помочь ребенку освоить такую сложную науку, как математика сейчас существует огромное множество разных игр, благодаря которым сам процесс изучения проходит гораздо легче и проще. Ведь даже завлечь к началу обучения ребенка гораздо легче, если ему это будет интересно.
Кроме того, что сейчас есть очень много разных игр на прилавках магазинов, которые помогают в обучении вы легко можете самостоятельно сделать такие игры используя всего лишь навсего подручные средства.
с игральными костями
Для такой игры вам понадобится:
1. Чистый листок бумаги
2. Ручка
3. Два вырезанных по шаблону и склеенных игральных кубика.
Для этой игры заранее распечатайте или перерисуйте схему кубика и вырезав склейте его. Таких кубика вам понадобиться 2.
Начиная играть первый игрок берет в руку кубики и бросает их. Выпавшие числа он записывает к себе на листочек в виде примера и решает его. После чего наступает очередь второго игрока.
В конце игры игроки обмениваются листочками друг с другом и у кого получилось больше правильных ответов, тот и выиграл.
карточки
Карточки просто универсальный помощник во время развития и обучения ребенка. Очень многие занятия построены на карточках. Кроме того карточки всегда можно сделать самостоятельно.
Для такой игры вырежьте карточки разных цветов. При этом важно, чтобы каждый столбец таблицы умножения имел свой цвет карточки.
После того, как вы это сделали, заполните карточки с одной стороны задачей, напишите примеры без ответов. А на другой стороне карточки напишите ответы.
Для начала обучения возьмите только один столбец с цифрой 2. По началу дайте ребенку самостоятельно брать в руки карточки и отвечать. Если он ответил правильно, откладывает карточку в одну сторону, а если не правильно, то в другую. После того, как карточки закончились он берет в руки карточки, на которые ответил неправильно и снова на них отвечает.
После этого можно поиграть в эту игру вдвоем, положив карточки на середину стола. По очереди берете карточки и отвечаете. Если ответили правильно забираете карточку себе. У кого карточек больше, тот и победил.
После изучения первого столбца добавляйте второй и так далее по очереди.
палочка — считалочка
В такую игру гораздо интереснее играть с компанией, ну или хотя бы вдвоем. Для того, чтобы сделать такую игру возьмите обычный стаканчик и много палочек от мороженого. На каждой палочке на конце напишите пример без ответа и вставьте их в стаканчик вниз примерами. Кроме того добавьте несколько палочек, на которых вместо примера напишите три восклицательных знака.
Суть игры заключается в том, что каждый игрок достает по одной палочке и называет ответ. Если он ответил правильно забирает палочку к себе. При этом тот, кто вытащил карточку с восклицательными знаками должен положить все свои палочки на место. В конце побеждает тот игрок, у которого больше палочек.
Таблица умножения в стихах
Стояло у порога две пары сапог
Дважды два четыре - в этом есть толк!
Три кота сидят у дома
Три кошечки пошли гулять
Дважды три всегда шесть
Это мы умеем счесть!
Четыре добрых друга
Позвали нас гулять
Четырежды два восемь
Это надо знать!
Принесла хозяйка
Нам два пирога
Мы воткнули вилок
В каждый из них пять
Дважды пять получим десять
Всем давным давно известно!
Сидит поет петух на ветке:
— Дважды шесть, дважды шесть
Дважды шесть двенадцать!
Семь голубей сидят на крыше
Семь голубей - на проводах
Дважды семь четырнадцать
Легко нам сосчитать!
В море встретились однажды
Два осьминога у кораллов
Восемь ног и восемь ног
Получится шестнадцать!
Две стаи уток пролетали
По девять штук мы насчитали
Дважды девять посчитали
Восемнадцать получили!
По три яблока на ветке
И всего у нас три ветки
Трижды три получим девять
Съедим яблоки мы эти!
Четыре сезона в году
По три месяца в каждом
Трижды четыре получим двенадцать
Двенадцать месяцев в году
Мама всем готовит завтрак
По пять блинчиков для всех
Папе, мне и маме
Пятью три - всего пятнадцать
Попугай кричит из клетки:
— Восемнадцать получаем
Трижды шесть мы умножая!
Три друга в школу собрались
По семь лет каждому из них
Трижды семь - двадцать один
С собой взял горячий блин
Трижды восемь двадцать четыре
Получим сложив мы дырки на сыре
Трижды девять это просто
Из тридцатки вычесть три
Двадцать семь легко получим
И ответ расскажем всем!
Четыре лапы у котят
Четырежды четыре
Всего шестнадцать лап подряд
Бегают в квартире!
Дай пять друзья мне прокричали
Четырежды по пять - двадцать!
Четырежды шесть двадцать четыре
Кричали вороны у нас под окном!
Неожиданно пришла к нам осень
Четырежды семь - двадцать восемь!
Выпала Баба Яга со ступы
Четырежды восемь
Сломала тридцать два зуба!
Каждый должен это учесть
Четырежды девять равно тридцать шесть!
Вышли щенята погулять
Пятью пять получим двадцать пять!
Пошли с ребятами в поход
Пятью шесть в итоге тридцать
Столько мы прошли дорог!
Снесли курицы наседки
Много нам яиц
Пятью семь тридцать пять
Пойдем яйца продавать!
Решила сороконожка
Избавиться от сапог
Пятью восемь сорок
Трудно столько найти ног!
Пятью девять сорок пять
Это надо всем нам знать!
Шестью шесть тридцать шесть
Так легко нам это счесть!
В городе идет молва
Шесть семь сорок два!
6*8=48
Пойдем у сороки спросим
Шестью восемь сорок восемь
Напекла мать пирожков
Рот откроем шире
Шестью девять мы получим
Пятьдесят четыре
Очень сложно объяснять
Семью семь умножив
Мы получим сорок девять
А не сорок пять!
Как же нам решить пример
Трудно получается
Семь на восемь мы умножив
Пятьдесят шесть получим
Однажды к нам пришел медведь
Покушать наших ягод
Семью девять шестьдесят три
И нет на кусте ягод!
Видео таблица умножения на пальцах легко
Родители в определенный момент сталкиваются с проблемой, связанной с обучением ребенка знаниям таблицы умножения. Сегодня для этого известна масса способов, но не каждый из них по-настоящему эффектен. Каждый ребенок нуждается в особенном подходе, применении той или иной методики обучения. И все же, какой быстрый способ выучить таблицу умножения: как помочь ребенку выучить таблицу умножения?
Как выучить таблицу умножения ребенку легко и быстро
На первом обучающем этапе малышу следует разъяснить особенности действий умножения числа на число. В большинстве случаев дети, приступая к учению таблицы умножения, имеют представление о простейших арифметических операциях на сложение или вычитание. Поэтому вам легко втолковать малышу, что умножить определенное число на два означает всего лишь то, что это число складывается два раза. Ребенок учится четко осознавать это, чтобы в дальнейшем обучении не испытывать сложностей. Постарайтесь пояснить малышу принцип устройства таблицы умножения, как ей пользоваться в том или ином случае, чтобы правильно определить ответ.
Учим таблицу легко и просто
Нам известно, что даже в самом обычном учебном процессе должен присутствовать игровой фактор, необходимый детворе для лучшего усвоения материала. Такая методика увлечет ребенка, заставит его проникнуться сутью, заинтересует сознание тем, что таблицу умножения знать просто необходимо. таблице, вы решите половину проблемы.
Большой популярностью при обучении умножению пользуется веселая игра в карточки.
- Суть ее содержится в том, что малыш в произвольном порядке вытаскивает карточку из пачки и видит на каждой из них действие умножения двух чисел, не имеющее ответа.
- При определении правильного результата карта выбывает из игры, в противном случае, ее вновь возвращают в общую стопку. Играть рекомендуется до того момента, пока карточки не перейдут в разряд отвеченных, то есть пока малыш правильно не решит все примеры умножения.
- Когда карточек остается немного, в них, как правило, содержатся те примеры, на которые ребенок пытался дать ответ. Таким образом, происходит процесс повторения, поиска верного решения. Запоминание проходит более легко. Ребенок даже испытывает легкий азарт.
Такую принято называть тренажом. Удобство заключается в том, что ее проводят этапами, основываясь на пройденном материале. Начинают с примеров на двойку, постепенно разбавляя стопку другими карточками, чтобы усложнить действия.
Решив начать учить таблицу умножения, разъясните ребенку более простые примеры, которые решаются без особых затруднений. Большая таблица способна навести испуг на малыша, но ему следует внушить, что страшного и сложного в ней ничего нет.
- К примеру, малыш должен на первом занятии твердо уяснить, что любое число, умноженное на единицу, остается без изменения. А действие с десяткой означает, что к умножаемому числу просто в уме приписывается ноль. Таким образом, ребенок должен выучить в первую очередь умножение на единицу и на десятку.Не следует заставлять учить все сразу. Если малыш устал – дайте ему передышку. Но если ребенок сам проявляет интерес к процессу – продолжайте.
- Умножение на двойку дается в обучении легко. Оно означает обычное сложение двух одинаковых чисел. Умея складывать, малыш без проблем освоит умножение на это число.
- Далее пойдут сложности. Малыш должен научиться понимать, что от перемены мест множителей произведение их меняться не будет. Иными словами, учение пойдет легко, если ребенок поймет, что умножить два на три будет то же самое, если умножить три на два.
- Пользуясь такими несложными приемами, вы сможете без проблем научить своего малыша некоторым премудростям таблицы умножения. И все время повторяйте, что ничего сложного в ней нет.
- Освоив наиболее простые действия, переходите с ребенком к более серьезным множителям. В этом случае кроме игры разрешается применять иные методы – запоминание, ассоциирование, повторение, разделение на составляющие части.
- Некоторые примеры придется просто заучить, запомнить и постоянно повторять, чтобы ребенок их прочно запомнил. Рекомендуется двигаться по порядку, не пытайтесь заучить все сразу. Не следует пытаться учить таблицу с конца, чтобы не напугать малыша неоправданными сложностями.
Как быстро выучить таблицу умножения на 9
Для быстрого запоминания умножения на девятку, используйте пальцы рук. Пальцы левой руки это десятки, на правой руке единицы. Вытяните их перед собой и со словами девять умножить на один – согните большой палец левой руки. В итоге после загнутого пальца остается девять. При умножении девятки на двойку, согните указательный палец левой руки. У вас получится перед загнутым пальцем на левой руке один и после загнутого восемь – восемнадцать. И так далее. Методика работает до умножения девятки на девятку.
Шпаргалка умножение на 9. Пишем таблицу умножения на 9, после знака равно прописываем сначала сверху вниз от 0 до 9. Затем снизу вверх от 0 до 9 и получаем таблицу правильные ответы:
В обучении не утомите малыша, постоянно улыбайтесь, хвалите успехи в ответах, устраивайте веселые минутки отдыха. Не называйте его глупым, недоучкой и другими обидными словами. Помните, что малыш не счетный аппарат, быстрота ответов вызывается банальным запоминанием, а не пониманием ситуации. После того, как таблица умножения изучена в полном объеме, у малыша пропадет необходимость устных методов подсчетов, решая примеры и задачки по арифметике.
В последнее время уровень учебы у детей резко упал. Особенно это касается точных наук. Математика, как наука точная и требующая от ученика терпения и усидчивости, многим впоследствии портит общий показатель. К сожалению, когда ребенок начинает отставать и перестает полноценно воспринимать материал по этому предмету, то родители не всегда могут объяснить, как положено и позаниматься на должном уровне. А начинается все с класса второго. Сегодня и поговорим как легко выучить ребенку таблицу умножения, а взрослым помочь ему в этом.
Почему нужно использовать таблицу Пифагора
Учителя — математики с многолетним стажем жалуются, что в данное время напечатанные на обложках таблицы не являются правильными. А вернее, это не таблица умножения как таковая.
На ней ребенок видит обыкновенные примеры. И в голове у него уже возникает естественный вопрос: что это за наука математика, если в ней примеры называют таблицей. Конечно, никакой легкости, да и желания выучить материал такая таблица абсолютно не вызывает у ученика.
Если ребенок плохо запоминает этот основополагающий материал, то дальше все трудней и трудней становится. Следующие темы бегут одна за другой, а уровень обучаемости все падает и падает. К тому же постоянные плохие оценки и нарекания учителей и родителей отбивают у детей всякое желание учиться. Тем более что, наверстать упущенное совсем непросто. Программы сейчас довольно сложные как для детей, так и для взрослых.
Так какой же выход? Как совместными усилиями легко и просто выучить детей умножать числа? Да и хочется, чтобы ребенок полюбил математику — ведь это очень интересный предмет.
В чем преимущество?
Начнем с того, что представим настоящую таблицу, которая называется таблица Пифагора. А выглядит она так:
- Это действительно таблица. А еще по ней интересно заниматься и все понятно.
- Здесь нет лишней информации.
- Можно подумать и попробовать по ней позаниматься. Хотя бы потому, что это не примеры.
- Просто положите табличку в дневник или книгу по математике, и ребенок постоянно будет видеть перед собой эти цифры.
- Со временем он выучит их и, главное, не назовет неправильный ответ: например, 4х4 = 16 и ребенок не скажет 17, потому что такого числа в таблице вообще нет.
- Запоминать нужно здесь намного меньше, да и закономерности малыш быстро научится находить. Это не только его заинтересует, но и вдохновит и дальше изучать материал. А педагогу и родителям стоит поддерживать, поощрять и хвалить маленького исследователя. Ведь даже не научившись умножать, ребенок уже начал понимать связь между числами.
- Наш мозг так устроен, что везде старается найти симметрию. Поэтому в этой таблице, в которой становится понятно, что от перестановки чисел множитель не меняется, ребенок и видит эту удивительную равномерность. Это может стать первым шагом к более углубленному изучению математики.
- Упрощается задача запоминания еще и тем, что достаточно выучить только половину таблицы: 4х6 мы запоминаем, а 6х4 будет аналогично.
9. Можно показать чаду и такой фокус: если указать пальцем в любое число, а потом провести ровные линии в разные стороны, то получится определенное количество квадратиков. Числа по бокам и есть нужные.
Многие такую таблицу делают в увеличенном варианте и вешают над столом, где обычно делает ребенок уроки. Таким образом, она всегда на виду и помогает не только во втором классе, но и в старших. Здесь заложены и основы геометрии (квадрат, сумма сторон), а еще можно легко и просто не только умножать, но и делить. Расскажите сыну или дочери, что умножение — это не каждодневная нудная зубрежка, а способ быстро произвести нужные вычисления.
Как легко ребенку выучить таблицу умножения и чем может помочь наука психология
Все люди по — разному воспринимают информацию: кому — то легче проговорить или услышать и запомнить (это аудиалы), кто — то должен обязательно написать, прочитать или увидеть написанное (визуалы). А есть люди, которые обязательно должны потрогать и пощупать (кинестетики).
- В связи с этим и способы обучения таблице умножения могут различаться. Вам необходимо понаблюдать за своим ребенком некоторое время. В итоге вы заметите, какой способ ему подходит: обязательно ли он проговаривает материал, когда учит уроки, а может, записывает и читает.
- Дети — аудиалы намного быстрее запомнят цифры, если будут слышать и пропевать стихи и песенки.
- Вот пример видео, который очень понравится такому ребенку:
- Дети — визуалы намного быстрее освоят технику умножения, если будут видеть яркие образы, поможет раскрашивание цифр и фигурок, большие таблицы не только с цифрами, но и рисунками. У этих детей очень хорошо развито образное мышление.
Все материалы к статье (таблицы, карточки и раскраски) вы можете скачать в рубрике
- Подойдут также мультики, в которых в качестве учителя будут выступать любимые герои ребенка.
- Ребенок — кинестетик получает и усваивает информацию через ощущения и чувства, поэтому для него подойдут карточки с цифрами, которые можно перекладывать и самостоятельно составлять примеры.
- Некоторым деткам подходит изучение таблицы умножения на пальцах.
8 советов для родителей как быстро выучить таблицу умножения
Чтобы ребенок как можно быстрей выучил таблицу умножения, мама и папа должны всячески помочь ему в этом. Требуется всего лишь соблюдать следующие правила.
- Хвалите и поощряйте чаще. Вы сами знаете, какие мелочи порадуют вашего ребенка. Может, это будут сладости, а может и что — то покрупней, например, поход в кино всей семьей. Но, если обещаете, то обязательно делайте. Иначе ребенок просто перестанет вам верить.
- Мотивируйте. Иногда у вашего сына или дочки просто может не быть настроения. Запретами, наказаниями и криком вы ничего не добьетесь, а только отобьете всякое желание заниматься. Нужно не только поощрять, но и доступным языком объяснять ребенку важность этих занятий.
- Учите постепенно. Когда дети видят, какое количество цифр им необходимо запомнить, то возникает естественный протест. Не перегружайте психику ребенка. Начните с умножения на одну цифру. Не торопитесь и помните, что у каждого, свой темп запоминания.
- Учитывайте, что каждый малыш — индивидуальный. То, что дается быстро одному, другой может учить в 2 раза дольше. И это нормально. Старайтесь не подстраиваться под знакомых и одноклассников и, тем более, не ставьте в пример других детей. Фразы типа: «Все уже давно выучили, а ты один сидишь и ничего не можешь» могут свести на «нет» все ваши старания быть другом. Чувство вины и неполноценности надолго может отбить охоту заниматься.
- Ошибки — это естественно. Именно так. Ведь пока не ошибешься, не поймешь, как нужно делать правильно. А ребенок, который самостоятельно приходит к хоть маленьким, но своим открытиям начинает верить, что может многое.
- Старайтесь интересоваться нужной информацией и новыми методиками. Чаще играйте с ребенком. Находите наглядные примеры, интересные для мальчика или девочки: в одной коробочке 2 браслетика из бусинок и в другой тоже 2. Как умножить и узнать произведение?
- Есть еще один вариант: можно самостоятельно приготовить карточки, на которых написать примеры на умножение без ответов. Потом по очереди вытаскивать их и давать ответы. Если ответ правильный, то карточки складывать в одну сторону, если неправильный, то ложить обратно. В такую игру будет интересно поиграть всем членам семьи.
- Специалисты рекомендуют выработать системность в обучении. Начинать каждое занятие с повторения. Убедитесь, что пройденный материал сын и дочка знают уже уверенно. Только в этом случае переходите на следующую ступень. Старайтесь заниматься каждый день понемногу, а не раз в неделю загружать ребенка на несколько часов.
Заключение
Существует несколько способов, как легко ребенку выучить таблицу умножения. Прежде чем выбрать подходящий, подумайте, а заинтересует ли он вашего маленького ученика.
Используйте не только учебный материал, но и различные карточки, видео, наглядные пособия. Это поможет скучный для детей процесс обучения превратить в интересный и увлекательный процесс.
От родителей и учителей в данный период понадобится много терпения и понимания. Вспомните, вы ведь тоже, когда — то учили таблицу умножения. Будьте тактичны и лояльны.
Надеюсь, статья бы вам полезна. Напишите в комментариях, что вы думаете по теме статьи.
Удачи и терпения!
Ваша Татьяна Кемишис
Практически все родители, чьи дети пошли в школу, сталкиваются рано и поздно с необходимостью вспоминать давно забытые школьные дисциплины, чтобы помочь ребенку понять их или что-то выучить.
И одним из первых серьезных заданий, а также одной из первых проблем становится таблица умножения, которую нередко задают деткам для самостоятельного изучения на лето уже после первого класса.
В этом случае задача родителей - объяснить ребенку основной принцип математического действия и правильно донести до него суть умножения, чтобы он выучил таблицу спокойно, легко и быстро без монотонного и скучного зазубривания.
Иногда бывает и так, что малыш еще и в школу не пошел, но маме хочется, чтобы он уже перемножал в уме, как минимум, трехзначные числа. Конечно, среди детей встречаются маленькие вундеркинды, которые действительно на это способны и могут усвоить не только таблицу умножения в раннем возрасте, но и начать извлекать из чисел корень квадратный или решать сложные уравнения. Однако это скорее исключение из правил.
В основном, даже младшим школьникам таблица умножения дается нелегко и со скрипом, ведь обычно ее объясняют, как непонятный и скучный набор цифр, которые почему-то надо запомнить. Что уж говорить в этом случае о дошколятах.
Итак, если ваш малыш не математический гений, то не стоит преждевременно загружать его изучением таблицы умножения. Поскольку освоение этого навыка от него потребуется только во втором классе школы, рекомендуется знакомить ребенка с таблицей умножения и принципом ее действия не ранее семи-восьмилетнего возраста.
Тем не менее, вы можете подготовить малыша, объяснив ему математический смысл умножения после того, как он усвоит сложение и вычитание.
Каждый ребенок осваивает математику по-своему: у кого-то хороша развита механическая память, поэтому он быстрее все запоминает и заучивает, другим нужно подкрепить информацию с помощью зрительного или эмоционального восприятия, то есть, использовать для обучения карточки с рисунками, предметы, игрушки, стихи и песни. То же самое касается и подачи для ребенка таблицы умножения.
Чтобы малышу не было сложно посреди учебного года, таблица обычно задается для самостоятельного ознакомления на летние каникулы.
Обязательно помогите ребенку разобраться, но будьте готовы к тому, что понадобится приложить немало труда, а также - запастись терпением.
Некоторые нюансы и важные моменты
Необходимо также понимать, что приступать к изучению таблицы можно только тогда, когда ребенок уже освоит базовые математические действия. То есть, он хорошо и уверенно умеет:
- считать хотя бы до ста - в обычном и обратном порядке;
- различать простые цифры, числа и десятки;
- разбираться в составе чисел;
- складывать и вычитать;
- понимать сам принцип умножения, уметь заменять сложение умножением и наоборот.
Современные дети не всегда понимают, зачем вообще им заучивать таблицу, которая зачастую подается в школах, как математическая абракадабра, ведь легко и быстро можно посчитать на калькуляторе или получить ответ у компьютера / планшета / телефона.
Ваша задача - найти для ребенка существенную мотивацию, объяснить ему, для чего нужны подобные знания, навыки и умения, как они могут помочь потом в учебе и в жизни, какую пользу из них можно извлечь.
Попытайтесь отыскать свои доводы на примере следующих красноречивых аргументов:
- поняв принцип, на котором строится таблица умножения, и выучив ее, ребенок будет быстро проводить любые вычисления, оперировать большими и многозначными числами в уме - это даст ему преимущество в учебе и позволит справляться с заданиями по математике гораздо быстрее;
- если даже поначалу ему и понадобится шпаргалка или бумага, чтобы сделать вычисление, то все равно результат будет найден только с помощью собственных знаний и памяти - без использования посторонней помощи в виде электронного прибора;
- подобные знания помогают развивать и совершенствовать «математическую интуицию», тренируют память, усиливают сообразительность и быстроту реакций мозга;
- таблица умножения - одна из базовых математических операций, поэтому без нее не получится освоить более «глубокие воды» в этой дисциплине.
Как выучить? Переходим к практике
Определившись с возрастом и готовностью ребенка, можно подбирать методику, по которой вы хотите его обучать.
Чтобы выбор был наиболее оптимальным и действенным именно для вашего малыша, стоит познакомиться с самыми основными приемами и методами изучения таблицы, а также понять, каких правил стоит придерживаться для получения хорошего результата.
Ищем правильный подход к ребенку
- В любом обучении главное - это системность и последовательность действий. Если вы взялись с ребенком за таблицу, то занимайтесь ее изучением регулярно, каждый раз повторяя пройденное.
- Не заставляйте малыша учить и не усаживайте его силой. Постарайтесь понять, с чем связан его отказ - возможно, ребенок просто устал, хочет есть, плохо себя чувствует или болен. Тогда отложите занятие или перенесите его на другое время.
- Некоторым деткам очень тяжело подолгу сидеть на одном месте - они любят все время двигаться и нуждаются в частой смене занятий. В этом случае не подойдут стандартные занятия, но можно учить табличку и во время прогулки или игры, и на качелях, и по дороге домой.
- Мотивируйте ребенка к учебе - найдите именно тот ключик, который станет для него стимулом.
- Ни в коем случае не срывайтесь, не кричите и не ругайте за ошибки или непонимание. Нельзя попрекать ребенка плохой памятью, неспособностью выучить что-либо и т. д. Тем более, недопустимо прибегать к физическим наказаниям.
- Еще одна распространенная ошибка родителей - пугать плохими оценками или сравнивать малыша с другими детками, выставляя его в неприглядном свете. Это совершенно неправильно, ведь каждый ребенок - это личность со своим индивидуальным темпом и особенностями развития.
- Объективно оценивайте знания и способности своего малыша - если у него не математический, а гуманитарный склад ума, то ищите тот подход и ту методику, которые оптимально ему подойдут и дадут наибольший эффект.
- К примеру, для деток, легко запоминающих стишки, можно придумать или найти тематические рифмы для каждой цифры - это уже поможет ребенку и упростит процесс запоминания.
- Если же у малыша образное или ассоциативное мышление, находите с ним ассоциацию всем циферкам, сочиняйте истории, делайте иллюстрации или зарисовки.
- Юным музыкантам помогут песни - пропевая их, он намного легче и быстрее запомнит, что пятью восемь будет сорок, а семью три - двадцать один.
- Почаще делайте перерывы в занятиях, чтобы ребенок отдыхал.
- Не понимайте буквально заявления в некоторых методиках - «выучить таблицу за три часа» или что-то в этом роде. Вспомните, как вам давалась в свое время таблица умножения, а тогда приступайте к занятиям с собственным ребенком.
- Не забывайте хвалить малыша за каждый маленький или большой успех и прогресс.
Начинаем быстро и легко учиться по методике
Давайте рассмотрим одну из наиболее эффективных методик обучения, согласно которой ребенок за четыре дня познакомится с таблицей умножения, поймет принцип ее действия и навсегда усвоит, что такое умножение и зачем оно нужно.
Если объяснять коротко, то конкретным смыслом умножения является простая замена суммы одинаковых слагаемых одним действием.
Именно такой подход и есть правильный, ведь если ребенок вдруг забудет какой-то табличный пример, то он с легкостью найдет выход из ситуации, сориентировавшись, что можно к предыдущему примеру просто прибавить еще одно слагаемое.
Если же малыш зубрит непонятный для него набор цифр и совершенно не видит их сути и смысла, то он в любой момент может забыть всю эту абракадабру и ему даже не будет от чего оттолкнуться, чтобы вспомнить тот или иной пример.
Стоит уточнить, что сроки в четыре дня являются примерными и предполагают наличие специальных занятий, особенную заинтересованность ребенка в обучении, а также его способности: умение оперировать числами в пределах двух сотен, владение различными математическими операциями, понимание состава числа и сути умножения - фактически, ребенок должен уже уметь перемножать, но еще не знать таблицы, как таковой, наизусть.
В этом видеоролике наглядно показано, как можно легко освоить таблицу умножения в веселой, игровой форме, сделав цветные карточки.
Первый день
Исходя из предлагаемой методики, сначала стоит внимательно изучить стандартную таблицу умножения.
Если брать умножение всех цифр от одного до десяти, то ребенку предстоит выучить целых сто примеров. На первый взгляд достаточно пугающая перспектива, не правда ли?
Однако если присмотреться еще более внимательно, то можно обнаружить очень интересный факт, которого многие просто не замечают - таблица является симметричной.
Итак, что вам нужно сделать с ребенком:
- начертите или распечатайте таблицу и впишите в нее все примеры умножения от одного до десяти;
- потом найдите вместе одинаковые примеры, такие, как пять умножить на четыре и четыре умножить на пять - объясните ребенку, что от перестановки, как и в сложении, ответ не меняется;
- полученные симметричные примеры закрасьте каким-либо другим цветом (светло-серым) - повторов должно быть сорок пять;
- далее тоже закрашиваем первый и последний столбик - умножение единицы и десятки, так как эти примеры очень легкие и их не потребуется ни учить, ни зубрить;
- у вас должны остаться выделенными 36 клеточек или тридцать шесть математических фактов - именно их изучением мы и займемся.
Обратите внимание на то, что выделенные примеры должны располагаться в таблице по величине чисел - от меньшего к большему, а их количество будет увеличиваться на один в каждом столбике.
То есть, если в колонке умножения двойки выделенным остается только один факт - дважды два, то на тройку уже будет два примера - дважды три и трижды три и т. д. Таким образом, у вас получается своеобразная перевернутая лесенка из цифр.
Второй день
Основная задача для ребенка - понять и усвоить принцип удваивания. Проще всего объяснить его ребенку так: для умножения два на два нужно просто сложить число «два» с самим собой - в результате получается четыре.
Посмотрите, как легко и просто получается:
- чтобы умножить любое число на четыре, необходимо просто произвести операцию умножения два на два раза, а если коротко, то умножая на четыре, следует сначала удвоить число, а потом удвоить результат;
- пройдите с ребенком примеры умножения на два и на четыре для всех цифр и закрасьте их светло-голубым цветом;
- убедитесь, что малыш понял принцип удваивания, а значит, может обойтись без зубрежки для случаев умножения на два и на четыре.
Дополнительно можно начать объяснять ребенку, что принцип удваивания можно использовать и для умножения на восемь, шестнадцать и прочие степени двойки. То есть, первой степенью является сама двойка, второй - цифра четыре, третьей - цифра восемь.
Этот ряд можно продолжать до бесконечности. Так малыш потихоньку познакомится и с нахождением логарифмов, просто изучая таблицу умножения.
Третий день
Следующим этапом обучения будет овладение навыком умножения на пять. Чтобы научиться умножать на пять, существует несколько интересных способов:
- если удвоить число достаточно легко, то не сложнее будет и разделить его поровну или пополам, то есть, для получения результата умножения какого-либо числа на пять, нужно просто умножить его сначала на десять, а потом разделить на два, к примеру, пять умножить на шесть - равно половине шестидесяти, ведь мы шесть умножаем на десять и делим на два, в результате выходит тридцать и т. д.;
- можно воспользоваться и другим способом - для четного числа приписывать ноль к его половине, а для нечетного - приписывать пять к половинке предыдущей цифры, к примеру, при умножении пяти на семь нужно добавить пятерку к тройке, то есть, к половине от шестерки, которая в числовом ряду стоит перед семеркой, а при умножении пяти на восемь - разделить восемь на два и к полученной четверке приписать нолик;
- есть еще совершенно универсальный способ, который подойдет для всех цифр, но мы пока используем его для пятерок - просто посчитайте с ребенком пятерками столько раз, на сколько необходимо эту самую цифру пять умножить, к примеру, для умножения пяти на шесть считайте - пять, десять, пятнадцать, двадцать, двадцать пять, тридцать - вот и результат;
- применяем этот же способ для объяснения умножения тройки и тренируемся с малышом считать;
- если он все понял и усвоил, закрашиваем все примеры умножения на пять и на три светло-фиолетовым цветом - у вас должно остаться всего десять клеток.
День четвертый
К этому моменту ребенок уже должен хорошо понимать и легко решать примеры с умножением чисел от двух до пяти - без заучивания и зазубривания, просто применяя все предложенные выше логические способы.
Следующий и завершающий этап обучения ему должен понравиться. Для этого вам нужно задействовать пальцы рук. Именно с их помощью методика предлагает научиться умножению чисел от шести до девяти.
Итак, сделайте нумерацию пальцев и себе, и малышу. Можете писать цифры фломастером или маркером, сделать аппликации на бумажных насадках, изготовить цифры из фетра, как в пальчиковом театре - дополнительное творчество с математической подоплекой будет только в плюс.
Нумеровать надо пальцы обеих рук:
- на больших пальцах должны быть пятерки;
- на указательных - шестерки;
- на средних - семерки;
- на безымянных - восьмерки;
- на мизинцах - девятки.
Вот что нужно делать потом.
- Сядьте с ребенком за стол. Руки положите на стол ладошками вниз. Все цифры должны быть хорошо и отчетливо видны.
- Задайте любой пример для умножения, к примеру, попробуйте перемножить девять на восемь.
- Сводите вместе мизинец левой руки с цифрой девять и безымянный палец правой руки с цифрой восемь. Они должны касаться друг друга на краю стола.
- Остальные семь пальцев у нас свисают - четыре на левой и три на правой. Посчитаем их десятками - то есть, для каждого пальца по десять. В результате получаем семьдесят.
- Теперь надо перемножить те, что на столе - один на левой и два на правой - выходит два, а вместе семьдесят два.
- Пробуем еще с другими цифрами по тому же принципу: сводит вместе пальцы с теми цифрами, что надо перемножить, пальцы перед ними считаем десятками, а остальные перемножаем между собой и складываем результат.
- Пройдитесь по всем оставшимся примерам, чтобы ребенок понял этот принцип и наловчился так умножать.
- Десять оставшихся клеточек закрасьте светло-оранжевым цветом.
Вот мы и прошли всю таблицу, учась не зазубривать материал, а понимать его смысл и логически рассуждать.
Другие способы и методы в форме игр и стихов
Помимо предложенной методики, существует и много других способов нестандартного изучения таблицы умножения.
Очень популярной и эффективной в работе является, так называемая, таблица Пифагора - вы можете приобрести уже готовую или нарисовать ее с ребенком самостоятельно. Она достаточна проста - цифры располагаются по вертикали и по горизонтали от одного до девяти в табличной форме.
Суть использования таблицы заключается в том, что число из левого вертикального столбика умножается на нужно другое из горизонтальной верхней строки. Задача ребенка - провести рукой к месту их пересечения на таблице и найти результат.
С таблицей Пифагора можно придумывать различные игры и комбинации, чтобы малыш понял принцип умножения и тренировал память.
Также стоит использовать:
- интерактивные звуковые плакаты;
- карточки с примерами для игры;
- стихотворения - есть замечательные стихи Марины Казариной «Про умножение» и «Умножение» Александра Усачева;
- онлайн-тренажеры и развивающие игры по изучению таблицы умножения на компьютере;
- практические примеры с игрушками или окружающими предметами;
- дидактические игры - поселяйте цифры в домики, ловите их, как рыбку, ищите правильные ответы для разгадки тайны пиратских сокровищ, формируйте составы поездов и т. д.
В данном видео представлен еще один интересный метод обучения в стихотворной форме.
Заключение
Обязательно поинтересуйтесь, каким способом изучают таблицу в школе у ребенка. Вы можете пользоваться и своим методом обучения, но параллельно познакомьте малыша и со стандартной программой.
Таблица умножения может оказаться твердым орешком, поэтому не стоит спешить и расстраиваться или ругать ребенка, если процесс обучения идет не так просто и быстро, как вы хотели.
Помните, что если подойти к делу с терпением, выдержкой, а также действовать постепенно и работать по методике, то вы обязательно в скором времени получите отличный результат.